Objek Langsung dan Objek Tak Langsung dalam Matematika

Hai sobat pecinta matematika, kembali lagi Terpeka akan membagikan sebuah artikel yang masih berkaitan dengan matematika yakni Objek-objek Matematika. salah satu pakar matematika yaitu Galileo pernah mengatakan bahwa alam semesta ini ditulis dalam bahasa matematika dan abjadnya terdiri dari segitiga, lingkaran, dan bangun-bangun geometri lainnya (Naga DS, 1984: 258). Selanjutnya Soedjadi (dalam Suryo, 2007) mempertegas bahwa matematika mempunyai objek abstrak beserta beberapa simbol serta gambaran-gambaran sebagai hasil abstraksi dan idealisasi, dewasa ini telah dipandang sebagai alat penata nalar, alat komputasi, dan alat komunikasi. Sebagai alat komunikasi, matematika merupakan kunci pembuka tabir rahasia alam.

Objek Langsung dan Tak Langsung dalam Matematika

Objek-objek dalam matematika dibedakan kedalam dua tipe, yakni objek langsung dan objek tidak langsung. Objek langsung berupa fakta, skill, konsep dan prinsip. Sedangkan objek tak langsung adalah hal-hal yang mempengaruhi hasil belajar, misalnya kemampuan memecahkan masalah, mentransfer pengetahuan dan disiplin pribadi.alert-info

Fakta

Fakta adalah suatu kesepakatan dalam matematika yang biasa disajikan dalam bentuk kata-kata (istilah) dan simbol. Sebagai contoh “∈“ dalam penulisan a ∈ G, G suatu himpunan. Simbol ini berarti “anggota”, sehingga a ∈ G dibaca “a anggota himpunan G.
Kesepakatan lain misalnya pada garis bilangan, di sebelah kiri dari angka 0 (nol) bernilai negatif dan di sebelah kanannya bernilai positif.

Skill

Skill dalam matematika lebih dikenal dengan operasi, yaitu hal-hal yang dinyatakan dengan aturan atau prosedur tertentu yang dikenal dengan algoritma. Skill dapat berupa suatu operasi yang mengaitkan objek-objek dalam matematika. Operasi dalam matematika menurut Beagle (1979; 7) adalah suatu fungsi yang mengaitkan objek matematika yang satu dengan lainnya. Sebagai contoh fungsi yang mengaitkan himpunan A dengan himpunan B sehingga menghasilkan suatu himpunan yang ditulis A \( \cap \) B . “\( \cap \)“ (dibaca irisan atau interseksi). Yang dimaksudkan di sini bukanlah tulisan atau lambang “\( \cap \)“ itu, tetapi proses-nya. A \( \cap \) B adalah suatu himpunan yang unsur-unsurnya merupakan unsur yang berada di A dan juga berada di B. Dalam hal ini “\( \cap \)“ disebut operator.
Selanjutnya operasi matematika menurut Soedjadi (1987; 12) adalah suatu aturan untuk mendapatkan elemen tunggal dari satu atau lebih elemen yang diketahui. Elemen tunggal yang diperoleh disebut hasil operasi dan elemen yang diketahui disebut elemen yang dioperasikan

Konsep

Konsep adalah sesuatu yang dibentuk oleh fakta atau konsep-konsep yang telah terbentuk sebelumnya. Contoh: Grup, Sub grup, Sub grup normal. Artinya konsep grup mendasari konsep sub grup dan sub grup normal. Dengan suatu konsep seseorang dapat mengkelompokkan objek-objek menurut jenisnya. Hal ini sesuai dengan pendapat Gagne yang mengatakan bahwa konsep dalam matematika merupakan suatu ide (pengertian) abstrak yang memungkinkan seseorang dapat mengklasifikasikan objek-objek atau kejadian-kejadian itu, dan menentukan apakah objek atau kejadian itu merupakan contoh atau bukan contoh dari ide abstrak itu
Konsep dapat dipelajari melalui pengamatan langsung ataupun melalui definisi. Contoh jika diberikan himpunan matriks ordo 2 yang det. ≠ 0 terhadap operasi perkalian matriks, dan himpunan bilangan bulat dengan operasi penjumlahan, maka kita dapat menunjukkan bahwa matriks terhadap operasi perkalian matriks tidak bersifat komutatif, dan himpunan bilangan bulat terhadap operasi penjumlahan bersifat komutatif. Dengan demikian untuk selanjutnya kita dapat mengklasifikasi definisi grup menjadi grup komutatif dan grup tak komutatif.

Prinsip

Objek matematika yang paling kompleks dan rumit adalah prinsip. Prinsip dalam matematika adalah sekumpulan konsep-konsep yang dikombinasikan dengan suatu relasi. Pendapat Gagne tentang prinsip dalam matematika adalah rangkaian konsep-konsep beserta hubungannya. Prinsip dalam matematika umumnya berbentuk pernyataan, teorema atau rumus-rumus.
Semoga Artikel tentang Objek Langsung dan Objek Tak Langsung dalam Matematika ini dapat membuka wawasan baru mengenai matematika dan tentunya kelasmat berharap sobat kelasmat makin mencintai matematika. left-sidebar