Banyak ahli Matematika yang pada kali pertama mengembang kan teori peluang sebenarnya adalah orang-orang yang senang berjudi. Salah satunya adalah Girolamo Cardano, seorang profesor di bidang Matematika, sekaligus seorang penjudi. Cardano menghitung peluang pelemparan dadu dan peluang penarikan kartu As dari setumpuk kartu. Tidak hanya itu, dia juga menyarankan cara-cara yang menarik untuk bermain curang. Koq bisa ya?...
Nah pada kesempatan ini, kelasmat akan memberikan materi bagaimana memahami konsep peluang dengan mudah. Kita tahu bahwa Konsep peluang sangat penting peranannya dalam kehidupan kita sehari-hari. Saat ini, teori peluang banyak digunakan dalam berbagai bidang, seperti ekonomi, sosial, pendidikan, kesehatan, dan olahraga, seperti uraian berikut.
Pada tahun 2019, diketahui rasio setiap satu orang siswa Kelas IX SMP Sei Niur lulus ujian nasional adalah 0,85. Jika pada tahun ajaran 2019/2020 sekolah itu menampung 280 orang siswa kelas IX, berapa banyak siswa SMP tersebut yang diperkirakan lulus ujian nasional?
Kamu harus menguasai konsep peluang untuk menjawab pertanyaan tersebut. Oleh karena itu, pelajarilah materi ini dengan baik ya.

Pengertian Peluang

Kamu mungkin sudah sering mendengar ungkapan-ungkapan berikut dalam kehidupan sehari-hari.

• Indonesia memiliki peluang yang kecil untuk mencapai babak final dalam piala AFF.
• Kemungkinan Sriwijaya FC memenangkan pertandingan sangat besar.
• kemungkinan besar hujan akan turun.
• Restu dan Ardian memiliki kesempatan yang sama untuk menjadi juara kelas.

Apakah sebenarnya yang dimaksud dengan peluang atau kemungkinan itu? Untuk menjawab pertanyaan tersebut, pelajarilah pengertian peluang dan nilai peluang suatu kejadian berikut. Kamu akan memulai bagian ini dengan mempelajari pengertian kejadian acak.

Kejadian Acak

Pernahkah kamu memperhatikan sekumpulan ibu-ibu yang sedang arisan? Saat arisan, seorang ibu mengundi nama-nama pemenang dengan menggunakan sebuah gelas. Nama pemenang yang akan keluar tidak dapat diprediksikan.
Uraian tersebut sebenarnya menggambarkan salah satu contoh kejadian acak.

Kejadian Sederhana

Seperangkat kartu bridge terdiri atas 13 buah kartu merah bergambar hati, 13 kartu merah bergambar wajik, 13 kartu hitam bergambar sekop, dan 13 kartu hitam bergambar keriting.
Misalkan, sebuah kartu diambil secara acak dari seperangkat kartu bridge tersebut. Andaikan kartu yang terambil bergambar wajik, kejadian muncul kartu bergambar wajik pada pengambilan tersebut dinamakan kejadian sederhana karena munculnya kartu bergambar wajik pasti merah. Kejadian munculnya kartu berwarna merah merupakan kejadian bukan sederhana. sebab munculnya kartu berwarna merah tersebut belum tentu bergambar wajik, melainkan mungkin bergambar hati.

Frekuensi Relatif dan Peluang Suatu Kejadian

Pada bagian ini, kamu akan belajar tentang cara menghitung peluang dengan pendekatan frekuensi relatif.
Ambillah sekeping uang logam, kemudian lakukan percobaan statistika (Baca : Penjelasan Singkat Tentang Statistika, Populasi dan Sampel), yaitu melempar uang logam tersebut sebanyak 20 kali. Misalnya, muncul sisi angka sebanyak 11 kali. Perban dingan banyak kejadian munculnya angka dan banyak pelemparan adalah \(\frac{{11}}{{20}}\). Nilai ini dinamakan frekuensi relatif munculnya angka.
Jika sebuah dadu dilempar 30 kali dan 20 muncul muka dadu bernomor 6 sebanyak lima kali, berapakah frekuensi relatif munculnya muka dadu bernomor 6?
Uraian tersebut menggambarkan rumus frekuensi relatif munculnya suatu kejadian yang diamati, yaitu sebagai berikut:
Frekuensi relatif (f ) munculnya kejadian K dirumuskan sebagai berikut :
\[{f_r} = \frac{{Banyak~Kejadian~K}}{{Banyak~Percobaan}}\]

Contoh

Sebagai Contoh, Pada pelemparan dadu sebanyak 100 kali, muncul muka dadu bernomor 1 sebanyak 16 kali. Tentukan frekuensi relatif munculnya muka dadu bernomor 1?

Penyelesaian:

Diketahui:

• Banyak Percobaan = 100.
• Banyak Kejadian Munculnya Muka dadu bernomor 1 = 16

\({f_r} = \frac{{Banyak~Kejadian~K}}{{Banyak~Percobaan}}\)\( = \frac{{16}}{{100}} = 0,16\)
Jadi, frekuensi relatif munculnya muka dadu bernomor 1 adalah 0,16.
Sekarang Kamu telah mengetahui pengertian frekuensi relatif. Namun, tahukah kamu Apakah hubungan antara frekuensi relatif dan peluang suatu kejadian? Nah Untuk menyelidikinya, kamu bisa melakukan aktivitas berikut.
Lemparkan sekeping uang logam ke atas sebanyak 6 kali. Catat banyak sisi angka yang muncul dan isikan hasilnya pada Tabel di bawah ini. Kemudian, hitung frekuensi relatifnya, teliti sampai dua desimal ya. lalu Ulangi langkah-langkah tersebut untuk pelemparan sebanyak 12, 16, 20, 40, dan 80 kali agar lebih memahaminya.

Setelah tabel di atas kamu isi semua, Apa yang dapat kamu simpulkan tentang frekuensi relatif munculnya sisi angka jika banyaknya lemparan semakin besar?
Kegiatan tersebut menunjukkan bahwa semakin banyak lemparan yang dilakukan maka frekuensi relatif kejadian munculnya sisi angka akan mendekati suatu bilangan tertentu,yaitu 0,5. Bilangan ini disebut peluang dari kejadian muncul sisi angka. Jadi, peluang suatu kejadian dapat dihitung melalui pendekatan frekuensi relatif.